PENGANTAR LOGIKA INFORMATIKA

     Logika klasik
Logika berasal dari kata bahasa Yunani “logos”, yang dalam bahasa inggris berarti “word”, “speech”, atau “what is spoken”, lebih dekat lagi dengan istilah “thought” atau “reason”. Oleh karena itu, definisi logika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan dengan prisip-prinsip dari penalaran argumen yang valid. Logika itu sendiri pertama kali dikemukakan oleh Aristoteles(384-322 SM), filsuf dan ahli sains dari Yunani, seorang murid akademi Plato, sehingga logika yang diperkenalkannya disebut logika Aristoteles yang merupakan logika klasik atau tradisional. Ia merumuskan logika dengan cara menuliskan argumen/pendapat yang akan bisa dibuktikan kebenarannya yang disebut silogisme.

Sebuah contoh silogisme(disebut silogisme barbara) :
     Premis    : Semua A adalah B
     Premis    : Semua B adalah C
     Konklusi : Semua A adalah C

Aristoteles mengembangkan suatu aturan-aturan untuk penalaran silogistik yang benar Menurutnya, suatu silogisme yang benar adalah suatu argumen yang terbentuk dari pernyataan-pernyataan dengan salah satu atau keempat bentuk berikut:

(1). Semua A adalah B (Universal Affirmative)
(2). Tidak A adalah B(Universal Negative)
(3). Beberapa A adalah B(Particular Affirmative)
(4). Beberapa A adalah tidak B(Particular Negative)
Huruf A dan B diatas menggantikan suatu kata benda.

Pada awalnya logika dipelajari sebagai salah satu cabang filosofi. Kemudian dipergunakan dalam bidang matematika dan sekarang dalam ilmu komputer. Logika disini disebut logika simbol karena mempelajari usaha-usaha untuk menyimbolisasikan logika secara formal. Dengan kata lain logika dipelajari sebagai sistem formal yang menjelaskan peranan sekumpulan rumus-rumus atau sekumpulan aturan untuk derivasi. Derivasi dipahami sebagai pembuktian valliditas argumen yang kuat dengan didukung kenyataan bahwa kesimpulan yang benar harus diperoleh dari premis-premis yang benar.

     Logika modern
Setelah Aristoteles masih banyak pemikir-pemikir yang menemukan konsep lain tentang logika tapi masih berkisar pada pemikiran Aristoteles, kemudian baru pada abad ke 19, Augustus De Morgan (1806-1871) dan George Boole(1815-1864), para ahli matematika Inggris yang mengembangkan logika klasik menjadi logika modern atau logika simbolik. Sumbangsih dari kedua tokoh tersebut adalah Induksi Matematika dan hukum ekuivalensi De Morgan(Augustus De Morgan) serta Aljabar Boole((George Boole). Logika tersebut kemudian dikembangkan dan diperkaya oleh penemuan-penemuan dari Gottlob Frege(1848-1925), ahli matematika dari Jerman, Bertrand Russell (1872-1970), Alfred North Whitehead(1861-1947), dan lainnya. Sistem logika yang dikembangkan oleh dua nama terakhir membahas argumen-argumen yang memungkinkan sesuatu dapat dimasukkan ke dalam bentuk yang lebih luas daripada silogistik. Logika modern ini mengenalkan simbol-simbol untuk kalimat yang lengkap dan perangkai-perangkai(connectives) yang akan merangkainya “and”, “or”, “if...the...”, “if and only if..’ dan sebagainya. Dalam bentuk yang biasa, semua well-formed sentences didalam logika modern memiliki satu nilai saja dari dua nilai berikut, yaitu benar(true) atau salah(false).

Logika klasik dan modern, termasuk logika deduktif dimana premis-premis dari suatu argument yang valid harus memiliki kesimpulan, atau kebenaran suatu kesimpulan mengkuti premis-premisnya.dalam benuk yang biasa,semua well formed sentences didalam logika modern memiliki satu nilai saja dari 2 nilai berikut yaitu “True” atau “False”. Nilai benar dapat diganti dengan angka satu dan nilai salah dapat diganti dengan angka 0.. logika modern dijadikan dasar pembuatan aljabar-boole yang dikembangkan oleh George Boole dan menjadi dasar teori tentang pengembangan computer digital, terutama dalam pengembangan mikroprocesor sebagai otak komputer digital.

Suatu well-formed sentence, dalam logika akan diformulasikan dalam bentuk suatu rumus sehingga dinamakan well-formed formulae(wff) atau bentuk logika yang menggunakan tanda kurung(fully parenthesized expression).

Logika matematika yang menangani masalah well-formed formulae yang hanya memiliki nilai benar dan salah adalah :
1. Logika proposisional
2. Logika Predikat. Memfokuskan penanganan terhadap pernyataan yang tidak dapat diproses oleh logika proposional

Logika proposisional dikembangkan oleh George Boole dan Augustus de morgan yang memberinya nama logika simbolik karena logika tersebut bekerja dengan mamanipulasi symbol-simbol. Dasar pemberian nilainya kemudian diformulasikan pada Tabel Kebenaran yang diperkenalkan oleh Emil L. Post dan Ludwig J.J Wittgenstein. Morgan sendiri akhirnya bisa membuktikan kesalahan dari silogisme.

Contoh : Semua kuda adalah hewan
Dengan demikian, semua kepala kuda adalah kepala semua hewan.

Logika proposisional sendiri sebenarnya sudah berkembang untuk menangani pernyataan-pernyataan yang tak mampu diselesaikan oleh logika proposisional dan berkembang menjadi logika predikat yang sudah diperkenalkan oleh Sir William Hamilton dengan doktrinnya yang dinamakan “quantification theory” =. Sehingga tidak heran jika ada yang menyebutnya logika kuantifikasi atau pengkuantoran logika. Kemudian dikembangkan oleh Gottlob Frege, tetapi formula-formula logika predikat yang digunakan sekarang yang diberi nama First Order Logic dikenalkan oleh David Hilbert dan Wilhelm Ackerman tahun 1928.

     Logika Fuzzy
Perkembangan logika pada saat ini mampu mengembangkan logika banyak nilai(many-valued logic) yang titik utamnya bukan nilai benar dan salah, tetapi masih memiliki nilai ketiga yang bersifat netral. Dipihak lain ada yang diekspresikan sebagai nilai probabilitas yang memiliki nilai diantara 0 dan 1, atau antara -1 dan +1. Logika banyak nilai sudah mulai diperkenalkan oleh Jan Lukasiewicsz, ahli matematika dari Polandia, pada tahun 1920. Perkembangannya saat ini sudah sampai mampu menangani nilai antara 0 dan 1, atau antara truthfulness dengan falsehood yang dikenal dengan nama logika fuzzy atau dalam bahasa Indonesia dikenal dengan nama logika samar atau kabu. Pengembangnya adalah Lotfi A. Zadeh, seorang ahli sains dari Persia(Iran) yang bertempat tinggal di Amerika Serikat dan mengajar di California University, Berkeley, Amerika Serikat. Pertama kali ia menyebutnya sebagai himpunan fuzzy dalam makalahnya, baru pada tahun 1973 ia memperkenalkan secara formal istilah logika fuzzy. Logika juga dipakai dalam pengembangan perangkat lunak terutama yang mengimplementasikan kecerdasan buatan, sistem pakar, dan pemrograman logika.

I.2. Konsep dasar Logika Informatika
Logika berawal dari pertanyaan-pertanyaan yang paling mendasar di kehidupan ini. Silogisme Aristoteles, menurutnya, adalah suatu argumen yang terbentuk dari pernyataan-pernyataan dengan salah satu atau keempat bentuk berikut:
1. Semua A adalah B. (Universal affirmative)
2. Tidak A dalah B. (Universal negative)
3. Beberapa A adalah B.(particular affirmative)
4. Beberapa A adalah tidak B.(Particular negative).

Arti logika menurut bahasan logika modern, terdapat banyak versi.

Dua dari definisi logika adalah :
> Ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan prinsip-prinsip dari penalaran argumen yang valid.
> Studi tentang kriteria-kriteria untuk mengevaluasi argumen-argumen dengan menentukan mana yang valid dan tidak valid, dan membedakan antara argumen yang baik dan tidak baik.

Sedangkan logika informatika sendiri, dapat diartikan sebagai :
> Aturan-aturan logika yang menggunakan kaidah-kaidah tertentu dalam informatika yang dipergunakan untuk membuktikan validitas suatu argumen.
> Aturan-aturan logika yang menggunakan kaidah –kaidah tertentu dalam matematika yang dipergunakan untuk membuktikan validitas suatu argumen dalam bidang informatika

  I.2.1. Argumen
Studi logika sebenarnya juga adalah suatu usaha untuk menentukan kondisi, dimana sesuatu diambil dari pernyataan-pernyataan yang diberikan, dan disebut premis-premis, untuk memperoleh kesimpulan yang harus sesuai atau mengikuti premis-premisnya. Kesimpulan yang mengikuti presmisnya tidak hanya nilainya, tetapi juga mengharuskan kesimpulan diperoleh atau berdasarkan dari premis-premisnya atau tidak memungkinkan kesimpulan diambil bukan dari premis-premisnya.

Definisi argumen adalah suatu usaha untuk mencari kebenaran dari suatu pernyataan berupa kesimpulan dengan berdasarkan pada kebenaran suatu kumpulan pernyataan-pernyataan yang disebut premis-premis.
Perhatikan contoh argumen berikut ini :
Contoh
(1)
Semua mahasiswa pandai
Budi adalah mahasiswa
Dengan demikian, Badu pandai.

(2)
Semua manusia bermata empat
Budi adalah manusia
Dengan demikain,Budi bermata empat

- Contoh 1 dikatakan logis karena kesimpulannya mengikuti presmis-premisnya
- Contoh 2 akan menimbulkan perdebatan, walaupun dengan jelas kesimpulannya mengikuti premis-premisnya. Akan tetapi contoh 2 tersebut tetap valid karena mengikuti premis-premisnya.

  I.2.2. Validitas Argumen
Validitas argumen adalah premis-premis yang diikuti oleh suatu kesimpulan ayng berasal dari premis-premisnya dan bernilai benar. Jadi, validitas dapat dibedakan dengan kebenaran dari kesimpulan. Validitas dapat diartikan tidak mungkin kesimpulan yang salah dihasilkan dari premis-premis yang benar atau premis-premis yang benar tidak mungkin menghasilkan kesimpulan yang benar.
(1)
Semua mamalia adalah berkaki 4
Semua manusia adalah mamalia
Dengan demikian, semua manusia berkaki 4
Argumen valid walau premis 1 salah, karena kesimpulannya tetap mengikuti premis-premisnya.

(2)
Ada jenis makhluk hidup berkaki 2
Manusia adalah makhluk hidup
Dengan demikian, semua manusia berkaki 2
Argumen tidak valid tapi menghasilkan kesimpulan yang benar.

I.3. Manfaat Logika Informatika

Logika informatika digunakan dalam semua bidang pada ilmu informatika dari pembuatan konsep, penulisan software hingga cara kerja hardware.

Contoh manfaat logika informatika :
  

a.  Membuat Program
Contoh struktur if-then ....else dalam bahasa pascal

Var
     A : integer;
Begin
Writeln(‘Contoh If dua kasus ‘);
Write(‘Ketikan suatu nilai integer :’);
Readln(a) :
If (a>=0) then
     Begin
          Writeln(‘Nilai a positif ‘,a);
     End else
     Begin
          Writeln(‘Nilai a negatif ‘,a);
End.;
End.

  b.  Database

  c.  Cara Kerja Komputer(mesin)


I.4. Aplikasi Logika Informatika dalam kaitannya dengan komputerisasi

Search engine google menggunakan prinsip logika dalam pencariannya.
Contoh coba lihat perbedaan penggunaan operator dalam pencarian logika informatika seperti berikut :
· Menggunakan operator AND. Diwakili dengan tanda +. Contoh “Teknik + Informatika”.
· Menggunakan operator OR Pencarian dengan ketentuan ‘teknik OR informatika’
· Menggunakan operator NOT dilambangkan ‘teknik-informatika’.

TERIMA KASIH ATAS KUNJUNGAN SAUDARA
Semoga artikel ini bermanfaat bagi saudara. Jika ingin mengutip, baik itu sebagian atau keseluruhan dari isi artikel ini harap menyertakan link dofollow ke https://phonks.blogspot.com/2013/05/pengantar-logika-informatika.html. Terima kasih sudah singgah membaca artikel ini.